ANALISI MATEMATICA  3 (Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni)

Titolare del corso:  Prof. G. Tarantello

Serie Numeriche (reali e complesse):
serie telescopica, serie armonica, serie geometrica, etc., criteri di
convergenza per serie reali positive: criterio del confronto, confronto
con l'integrale improprio, confronto asintotico , criterio della radice,
criterio del rapporto.
convergenza  assoluta, serie a segni alterni ed indefiniti, criterio di
Liebnitz ed Abel.
Serie di potenze:
raggio di convergenza e criteri per la determinazione del raggio di
convergenza,
integrazione e derivazione sotto il segno di serie, determinazione della
somma delle serie di potenze reali, funzioni sviluppabili in serie di
potenze, funzioni analitiche.
Serie di Fourier:
coefficineti di Fourier, disequaglianza di Bessel, le funzioni periodiche
sviluppabili in serie di Fourier, il teorema di Fourier.
Applicazioni delle serie di Fourier:
alle equazioni differenziali ordinarie non omogenee,
all' equazione di D'Alembert per il problema della corda vibrante.
Successioni di funzioni:
convergenza puntuale e convergenza uniforme, il teorema dello scambio del
limite.
Funzioni di piu' variabili reali:
continuita', derivate parziali e direzionali, lo studio della
differenziabilita', il piano tangente.
Integrali multipli:
su regioni semplici del piano e dello spazio,
il cambio di variabile nell'integrale multiplo.